Философия |
Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.
Имею огромное желание подготовить и успешно провести выступление по данной теме. Хотел бы рассмотреть 3 основных направления:
- формализм
- платонизм
- интуиционизм
Я не являюсь специалистом в этой области, но получив базовое понимание предмета из произведения Роджера Пенроуза, хочу "копать глубже". Подскажите, на что стоит обратить особое внимание при подготовке и выступлении?
Спасибо.
Виталий,
нашим докладам не хватает прецизионности. Вы заявили три слишком обширных направления. Предлагаю ограничиться либо формализмом, либо интуиционизмом.
Если интуиционизм, то про математику Брауэра можно рассказать (в чем заключена его критика, какие есть приложения интуиционизма к, например, диффурам).
Если формализм, то идеально было бы про Геделеву нумерацию. Это умная и математически глубокая тема. Либо Эрлангенская программа.
Коль скоро Вы уже задели Пенроуза: хороша тема "невычислимости", если бы Вы смогли собрать ее объемное понимание из двух его переведенных книг.
Либо проблема замощения плоскости, в которой Пенроуз сделал открытие.
Но, пожалуй, наиболее желаемым для меня была бы популяризация чего-либо сложного: топологии, теории групп, либо даже теорвера (либо чего-либо частного, "Лебегова мера", например). Не так, как нам преподают в институте. А так, чтобы даже те, кто никогда не слышал о, например, топологии, смог бы понять Ваши наглядные примеры. Пример из топологии: как понимать "трехмерность" пространства, т.е., что есть измерение? Как интуитивно ясно ввести его математически (т.к. обычно это делается чудовищным языком "покрытий", далеким от ясности).